Etikettarkiv: monty hall-problemet

Tobias Andersson (SD) begriper inte Monty Hall-problemet

av 1010

Det här är Monty Hall-problemet: En spelledare (Monty Hall*) presenterar tre lådor för en spelare (en människa fylld med mänsklig intuition). En av lådorna innehåller ett pris; de övriga är tomma. Monty Hall uppmanar spelaren att välja en låda. När valet är gjort öppnar Monty luckan till en av minst två kvarvarande nitlottslådor och ger spelaren möjlighet att byta låda. Behåller spelaren lådan har hen 1/3 chans att vinna. Byter hen låda ökar chansen till 2/3.

– Vi måste dra åt den pengakran som finansierar socialdemokratin eftersom de har riggat hela systemet, säger Tobias Andersson (SD), ordförande i näringsutskottet.

Pengakranskritiken handlar om Socialdemokraternas A-lotterierna som existerar enligt samma regelverk som andra organisationers lotteriverksamhet, typ Sportbollklubbens föreningsbolls julkalender eller Åshöjdens BK:s slutmatchdragning, till skillnad från de regler som gäller företag som Casino Vegas Betbulls dot com. Socialdemokraterna använder sig alltså av samma regelverk som Bingolotto, det vill säga att de kan sälja lotter på faktura samt utsätta sina lycksökare för Monty Hall-problemet. Men Monty Hall-problemet är inte riggat, det är bara Tobias Andersson (SD) som är för dum i huvudet.

När Lotta ”Loket” Kronér står vid Bingolotto-lådorna och öppnar nitlottsluckor tills det bara återstår en vinst och en nit och spelaren byter låda så har sannolikheten gått från 1/n till (n-1)/n där n är antalet lådor man började med. Även om Lotta har 10 lådor och bara öppnar en nitlottslucka ökar ändå vinstsannolikheten om man byter låda. Hänger ni med eller behöver ni studera? En populär intuitionspump är att i stället föreställa sig 100 lådor. Marilyn Vos Savant som populariserade problemet på 90-talet rekommenderade en miljon lådor (vilket kanske är enklare om man som hon hade Guinnessrekord i IQ). Har ni fortfarande inte förstått testar ni med en miljard lådor och arbetar er uppåt.

Populära magkänslor säger att det måste fortsätta vara 1/3 eftersom inget i praktiken har förändrats. Eller varför inte 1/2 när det bara är två luckor kvar? Liksom för människohjärnor är det här högst ointuitivt för de hjärnor som sitter i en sverigedemokrat som Tobias Andersson (inga mänskliga jämförelser i övrigt). Några som däremot varit mer framgångsrika än sverigedemokrater är klippduvor, som i högre grad än människor lyckas knäcka Monty Hall-problemet. Även om våra förväntningar på Tobias Andersson är låga så är det bestörtande att en klippduva är mer framgångsrik än en ordförande för riksdagens näringsutskott.

Det här handlar alltså inte om att Socialdemokraterna har riggat systemet, utan om att Tobias Andersson inte begriper sannolikhet. När de flesta accepterar det matematiska nederlaget stiftar i stället SD-Tobbe lagar för att dölja sin egen inkompetens. Det ser ju bättre ut om han skyller på att han vill stoppa en av Socialdemokraternas finansieringsformer i stället för att avslöja sig själv som dummare än en duva.

* I verkligheten lät Monty Hall aldrig spelaren byta låda, men vem bryr sig om verkligheten?

Valforskare spelar Bingolotto med väljarna

av 1010

I Göteborg blev det något tok i höstens val, och valet behöver göras om. Valforskaren Sören Holmberg anser att man får fram ett bättre valresultat med sannolikhetsberäkningar istället.

Människan är en rationell varelse som ständigt tar informerade och genomtänkta beslut. Det är därför alla människor är exakt likadana, går klädda i jeans och t-shirt och har hund. Dessa är helt enkelt val som är bäst för individen.

Alla ekonomiska beräkningar baseras på människans rationella handlingsmönster. Varje individ gör A om B gäller. Kommunikationsforskare på 30-talet kallade detta för injektionsnålsprincipen. Det baserades på att alla trodde att allt som stod i tidningarna var sant och agerade därefter. Stod det i tidningen att Hitler skulle flygbomba hemstaden så började alla bygga skyddsrum. Man insåg snart att det inte fungerade så, utan att folk tänkte själva: vissa åkte ut till kusinen i grannbyn, andra klädde av sig nakna och klättrade upp i ett torn och skrek saker som ”Take me to your leader!”. Inom ekonomin bygger man däremot fortfarande alltid skyddrum.

Nu vill Sören Holmberg att omvalet i Göteborg ska göras med hjälp av sannolikhetsberäkningar. Men hur ska det gå till?

Så här är det:

Antag att någon har ringt in till Bingolotto och ska få spela på lådan för att vinna en Volvo. Det finns fyra lådor att välja på. Deltagaren väljer en låda och Loket, han med tenniskorna eller vem som nu leder Bingolotto för tillfället, ler finurligt och öppnar en annan låda som inte innehåller en Volvo och säger lömskt:
– Ska du byta?
Alla människor vet att sannolikheten att vinna Volvon ökar enormt om man väljer att byta låda[1] så deltagaren byter naturligtvis låda.

Vad har det här med valet att göra? Jo, enligt samma princip förväntar vi oss att väljarna i ett nyval byter parti för att öka sannolikheten att de ska vinna. De som röstade på S, MP och V i Göteborg väljer förstås samma partier eftersom de visade sig var de vinnande, men de som röstade på övriga partier måste här, enligt rationella och informerade beslut, rösta på något annat. Det betyder att övriga partier kommer att få en rejäl omfördelning av röster, och att S, MP och V sannolikt kommer att få några extra röster från tidigare förlorare. Kunde en moderat inte få Moderaterna till makten genom att rösta på Moderaterna så är sannolikheten större att Moderaterna vinner om man röstar på Socialdemokraterna. Alltså byter låda.

Genom enkla sannolikhetsberäkningar vet vi alltså att den tidigare majoriteten kommer att bestå och att ett omval är onödigt[2].

[1] Eftersom de är rationella och informerade. Kände du inte till detta så är du varken rationell eller informerad och borde teleporteras till Mars, tillsammans med en rad i övrigt väldigt duktiga matematikprofessorer.

[2] Nu ska vi komma ihåg att rationella och informerade beslut kan tas även utan förmågan att tänka i flera led. Människan är strikt rationell, men tänker sällan på konsekvenserna.